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高校数学の基礎部分を詳しく解説することを目的とした初心者向けのブログです。
教科書や参考書を読んだだけではよくわからない所を中心に解説していく予定です。
以下のリンクより学習したいページに飛んでください
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数学Ⅰ
数と式
整式
・単項式 ・多項式
・整式の乗法
因数分解
・共通因数，公式による因数分解 ・たすき掛け
・1つの文字に着目して整理
最低次数の文字に着目，2元2次式
実数
・絶対値
・循環小数→分数
・分母の有理化 ・整数部分・小数部分
方程式・不等式
・1次不等式 ・連立不等式
・絶対値を含むもの 公式の利用 場合分け
集合と命題
・共通部分，和集合
2次関数
・関数の値
・y=ax^2 ・y=ax^2+q ・y=a(x-p)^2
・平方完成
最大・最小
1．定義域に制限なし 2．定義域に制限あり
2次方程式
・判別式と解の個数
2次不等式
・解き方
図形と計量
三角比
・三角比の定義
三角比の相互関係
・θが鋭角 ・0°≦θ≦180°
・90°-θの三角比
正弦定理と余弦定理
・正弦定理 ・余弦定理
図形の計量
・三角形の面積（三角比の利用）
データの分析
・代表値
・データの散らばり
・分散、標準偏差
・データの相関
数と式
整式
・単項式 ・多項式
・整式の乗法
因数分解
・共通因数，公式による因数分解 ・たすき掛け
・1つの文字に着目して整理
最低次数の文字に着目，2元2次式
実数
・絶対値
・循環小数→分数
・分母の有理化 ・整数部分・小数部分
方程式・不等式
・1次不等式 ・連立不等式
・絶対値を含むもの 公式の利用 場合分け
集合と命題
・共通部分，和集合
2次関数
・関数の値
・y=ax^2 ・y=ax^2+q ・y=a(x-p)^2
・平方完成
最大・最小
1．定義域に制限なし 2．定義域に制限あり
2次方程式
・判別式と解の個数
2次不等式
・解き方
図形と計量
三角比
・三角比の定義
三角比の相互関係
・θが鋭角 ・0°≦θ≦180°
・90°-θの三角比
正弦定理と余弦定理
・正弦定理 ・余弦定理
図形の計量
・三角形の面積（三角比の利用）
データの分析
・代表値
・データの散らばり
・分散、標準偏差
・データの相関
数学A
場合の数
順列
・順列と階乗
・重複順列
組合せ
・組合せの総数
確率
・反復試行
・条件付き確率
整数の性質
・素因数分解
・最大公約数の求め方
・整数の割り算における商と余り
・ユークリッドの互除法
・１次不定方程式の特殊解 ・１次不定方程式の一般解
方程式を満たす整数解
(x+a)(y+b)=(整数)
図形の性質
・角の二等分線 内角
・方べきの定理
場合の数
順列
・順列と階乗
・重複順列
組合せ
・組合せの総数
確率
・反復試行
・条件付き確率
整数の性質
・素因数分解
・最大公約数の求め方
・整数の割り算における商と余り
・ユークリッドの互除法
・１次不定方程式の特殊解 ・１次不定方程式の一般解
方程式を満たす整数解
(x+a)(y+b)=(整数)
図形の性質
・角の二等分線 内角
・方べきの定理
数学Ⅱ
いろいろな式
・二項定理 ・整式の割り算
不等式
・相加平均・相乗平均の大小関係
剰余の定理と因数定理
・剰余の定理 ・因数定理
高次方程式
・1の3乗根
図形と方程式
・2点間の距離 ・内分・外分・中点（数直線）
・円の方程式
円と直線 共有点
・領域を簡単に図示する方法
指数関数・対数関数
指数
・0，負の整数の指数
対数
・対数の大小関係 ・常用対数と桁数
三角関数
・弧度法
三角関数のグラフ
1．基本 2．y軸方向に拡大，縮小 3．θ軸方向に拡大，縮小
4．平行移動 5．まとめ
加法定理
1．公式 2．－θの三角比（加法定理の利用） 3．三角関数の合成
微分・積分
微分
1．平均変化率と微分係数 2．導関数の定義 3．導関数の公式，性質
4．微分係数とグラフの接線 5．接線の方程式
・3次関数が極値を持つ（持たない）条件
定積分と面積
1．曲線とx軸 2．2つの曲線
いろいろな式
・二項定理 ・整式の割り算
不等式
・相加平均・相乗平均の大小関係
剰余の定理と因数定理
・剰余の定理 ・因数定理
高次方程式
・1の3乗根
図形と方程式
・2点間の距離 ・内分・外分・中点（数直線）
・円の方程式
円と直線 共有点
・領域を簡単に図示する方法
指数関数・対数関数
指数
・0，負の整数の指数
対数
・対数の大小関係 ・常用対数と桁数
三角関数
・弧度法
三角関数のグラフ
1．基本 2．y軸方向に拡大，縮小 3．θ軸方向に拡大，縮小
4．平行移動 5．まとめ
加法定理
1．公式 2．－θの三角比（加法定理の利用） 3．三角関数の合成
微分・積分
微分
1．平均変化率と微分係数 2．導関数の定義 3．導関数の公式，性質
4．微分係数とグラフの接線 5．接線の方程式
・3次関数が極値を持つ（持たない）条件
定積分と面積
1．曲線とx軸 2．2つの曲線
数学B
数列
等差数列
・一般項 ・和の公式
等比数列
・一般項 ・和の公式
Σ記号
1．和の記号Σ 2．Σを使った公式 3．Σの性質
いろいろな数列
・階差数列 ・(等差)×(等比)型の数列
・数列の和と一般項
漸化式
二項間漸化式
・漸化式の基本
・特殊な形 その1(an+1=pan+q型)
隣接3項間漸化式 1．α≠β
ベクトル
内積
・内積の定義 ・成分表示による内積
ベクトル方程式
・ベクトルの終点の存在範囲
確率分布と統計的な推測
数列
等差数列
・一般項 ・和の公式
等比数列
・一般項 ・和の公式
Σ記号
1．和の記号Σ 2．Σを使った公式 3．Σの性質
いろいろな数列
・階差数列 ・(等差)×(等比)型の数列
・数列の和と一般項
漸化式
二項間漸化式
・漸化式の基本
・特殊な形 その1(an+1=pan+q型)
隣接3項間漸化式 1．α≠β
ベクトル
内積
・内積の定義 ・成分表示による内積
ベクトル方程式
・ベクトルの終点の存在範囲
確率分布と統計的な推測
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